偏差値の意味と求め方｜完全解説！｜基礎知識と計算方法

偏差値とは何か：基礎知識を学ぶ

まず、偏差値とは何かについて理解を深めましょう。偏差値とは個々の評価値が、集団全体から見てどの程度優れているか、または遅れているかを示す指標です。主に学力テストや医学研究などの分野で用いられます。

具体的には、「平均からどれだけ離れているか」という値を示します。偏差値50は平均値を示し、偏差値が高ければ高いほど平均から離れていて、結果が優れていることを表します。逆に、偏差値が低ければ低いほど平均から離れており、結果が平均以下であることを示します。

偏差値は統計学の一部であり、個々のスコアがグループ全体と比較してどの位置にあるのかを理解するのに便利です。これにより、個々のスコアがどの程度特異なのか、あるいは平均的な結果に近いのかが一目でわかります。

しかし、偏差値はあくまで一つの参考指標であり、全てを決定付けるものではありません。それぞれの個性や才能、努力なども大切な要素であることを忘れてはなりません。

次項では、偏差値の重要性について詳しく解説します。

偏差値の重要性とは：なぜ偏差値を知ることが役立つのか

偏差値は、「平均値からどれだけ離れているか」を数値化したものです。この数値が高ければ高いほど、平均よりも高い能力や成績を持っていることを示し、逆に低ければ低いほど平均よりも低い能力や成績を持っていることを示します。

偏差値を知ることで、自分自身や他者の能力や成績を客観的に測ることができます。これは学習の進め方を決める際や、自分自身の位置を把握するために非常に有用です。

試験の成績だけでなく、ビジネスの売上やスポーツの成績など、あらゆる数値を比較する際にも偏差値は活用できます。平均値からの距離を一定の基準に変換することで、異なるスケールや単位で測定されたデータでも比較可能になるため、様々なシーンでその価値を発揮します。

また、偏差値は「平均的な値からどれだけ離れているか」を示すため、自分がどの程度のレベルにあるのか、どのような対策を取るべきかの参考になります。自分の得意な分野や弱点を明らかにするためにも、偏差値は有効なツールと言えるでしょう。

3:偏差値の計算方法：基本の公式を理解する

偏差値の計算は、基本的には統計学に基づいています。簡単に言えば、あるデータが集団の中でどれだけ平均から離れているかを示す数値です。具体的な公式は以下の通りです。

偏差値 = 10 * (個々のスコア - 全体の平均スコア) / スコアの標準偏差 + 50

この公式の中に出てくる「個々のスコア」は、あなた自身やあなたの子供の点数、「全体の平均スコア」は全体の平均点、「スコアの標準偏差」はデータの散らばり具合を示します。

標準偏差の求め方

標準偏差は以下の手順で計算します。

1. 全体の平均スコアを求めます。
2. 各スコアから平均スコアを引き、その差を二乗します。
3. すべての二乗した差の平均を求めます。これが「分散」になります。
4. 分散の平方根を求めます。これが「標準偏差」です。

偏差値を計算するには少し複雑そうに思えるかもしれませんが、一つ一つのステップを理解し計算していくことで、より深く偏差値の意味を理解することができます。次のセクションでは、この計算方法を具体的な数字を使って具体例を通じて説明します。

4: 実際に偏差値を算出してみよう：具体的な計算例を通じて理解を深める

偏差値の概念とその重要性、そして計算方法について学んできました。今度は、具体的な計算例を通じて偏差値を算出してみましょう。

4.1: 偏差値の計算例

状況を設定しましょう。5人の生徒が英語テストを受けたとします。それぞれの得点は以下の通りです。


  
生徒A：80点
  
生徒B：60点
  
生徒C：70点
  
生徒D：90点
  
生徒E：50点


これらの得点を元に、それぞれの生徒の偏差値を求めてみると、まず、平均値と標準偏差を求めます。

4.2: 平均値と標準偏差の計算

平均値は、全ての得点を足した数を、得点を出した生徒の数で割ることで求めます。この場合、全ての得点を足すと350点、生徒の数は5人なので、平均値は350 / 5 = 70点となります。

次に標準偏差を求めます。これは、各得点が平均値からどれだけ離れているかを平均したものです。計算方法は以下の式を用います。


  
各得点から平均値を引いて二乗する。
  
その結果を全て足す。
  
それを生徒の数で割る。
  
最後にその結果の平方根を取る。

4.3: 偏差値の計算

平均値と標準偏差が求まったら、最後に各生徒の偏差値を計算できます。偏差値は以下の式で求めます。


  
各生徒の得点から平均値を引く。
  
その結果を標準偏差で割る。
  
その結果に10を掛けて50を足す。

以上が具体的な偏差値の計算方法です。この計算を通じて、各生徒が全体の中でどの位置にいるのか、一目で分かるようになります。

偏差値を活用する：子供の学習の参考にする方法

偏差値は、子供の学習計画を立てる上で非常に役立つツールです。特に、学力を客観的に評価し、子供自身の順位を知るために重要な指標であります。以下は、偏差値を活用するための具体的な方法をいくつか紹介します。

弱点の特定

偏差値を見ることで、子供の学力の弱点と長所が一目瞭然です。数学や国語など、どの科目で努力が必要であるかを把握し、それを改善するための計画を立てることができます。

学習計画の立案

偏差値を活用することで、子供の学習計画を具体的に立案することができます。例えば、弱点となっている科目に時間を多く割くなど、効果的な学習計画を立てることが可能です。

進学校の選定

偏差値は、子供の学力を数値化し、学校の入試レベルと比較するための重要なツールです。この数値を元に、適切な進学校を選定することが可能になります。

しかし、偏差値はあくまで一つの指標であり、子供の学力や能力を全面的に評価するものではありません。子供の学力だけでなく、個々の興味や個性も大切に育てることが重要です。